图像矩的概念和使用

2021-08-07

第一章：数学概念

1、图像矩的概念：
本质上来讲图像的矩是统计学上的概念，它是通过描述统计学特征来对图像内容进行描述的一类描述子。

第二章：代码实现

1、如果你使用OpenCV这个库的话，那么可以直接使用现成的API来使用它：CV::moments
这个方法将返回一系列的矩。如果是使用python，注意返回的数据是字典，要用get（“mxx”）来读取某一个元素。
并且，注意输入给函数的源图要是二值图像。
python参考以下的代码：

def find_moments(target_img, original):
    # 第一个参数为输入的二值图像，且有连通域，第二个参数为原始图像，用于绘制和显示
    target_img_moments = cv2.moments(target_img, binaryImage=True)  # moments方法会算出几何矩、中心矩、以及归一化的几何矩
    # moments方法返回的数据体格式和描述，可以查看opencv的文档来进行使用
    center = (int(target_img_moments.get("m10") / target_img_moments.get('m00')),
              int(target_img_moments.get('m01') / target_img_moments.get('m00')))
    # center计算了这块连通域的质心
    # 如果还希望计算区域的方向（主方向）这个方法对正方形区域效果会好很多
    cx = int(target_img_moments.get("m10") / target_img_moments.get('m00'))
    cy = int(target_img_moments.get('m01') / target_img_moments.get('m00'))

    m00 = int(target_img_moments.get('m00'))
    m20 = int(target_img_moments.get('m20'))
    m02 = int(target_img_moments.get('m02'))
    m11 = int(target_img_moments.get('m11'))

    cov = np.array([m20, m11, m11, m02], dtype=np.float32).reshape([2, 2]) / m00

    eig_value, eig_vector = np.linalg.eig(cov)

    max_eig_vector = eig_vector[:, np.argsort(eig_value)[1]]

    theta_long = np.arctan(max_eig_vector[1] / max_eig_vector[0])

    print("长轴", theta_long * 180 / np.pi)
    long_axis = 600

    xmin_long = cx - long_axis / 2 * np.cos(theta_long)
    ymin_long = cy - long_axis / 2 * np.sin(theta_long)
    xmax_long = cx + long_axis / 2 * np.cos(theta_long)
    ymax_long = cy + long_axis / 2 * np.sin(theta_long)

    cv2.circle(original, center, radius=10, color=(0, 0, 255), thickness=-1)
    cv2.circle(original, (int(xmin_long), int(ymin_long)), 10, (0, 0, 255), -1)
    cv2.circle(original, (int(xmax_long), int(ymax_long)), 10, (0, 0, 255), -1)
    cv2.line(original, (int(xmin_long), int(ymin_long)), (int(xmax_long), int(ymax_long)), color=(255, 255, 255),
             thickness=2)

    min_eig_vector = eig_vector[:, np.argsort(eig_value)[0]]
    theta_short = np.arctan(min_eig_vector[1] / min_eig_vector[0])
    print("短轴", theta_short * 180 / np.pi)
    short_axis = 200
    xmin_short = cx - short_axis / 2 * np.cos(theta_short)
    ymin_short = cy - short_axis / 2 * np.sin(theta_short)
    xmax_short = cx + short_axis / 2 * np.cos(theta_short)
    ymax_short = cy + short_axis / 2 * np.sin(theta_short)
    cv2.circle(original, (int(xmin_short), int(ymin_short)), 10, (255, 0, 0), -1)
    cv2.circle(original, (int(xmax_short), int(ymax_short)), 10, (255, 0, 0), -1)
    cv2.line(original, (int(xmin_short), int(ymin_short)), (int(xmax_short), int(ymax_short)),
             color=(255, 0, 0), thickness=2)

    cv2.imshow("find_moments", cv2.resize(original, (0, 0), fx=1, fy=1))
    cv2.waitKey(0)
    return center